114.v
Koliko se pomoću cifara 1, 2, 3, 4, 5 može napisati brojeva u kojima se cifre mogu ponavljati: trocifrenih koji ne počinju sa 5;
Analiziramo uslove zadatka. Traži se broj trocifrenih brojeva koji se sastoje od cifara iz skupa
Trocifreni broj se sastoji od tri pozicije: stotine, desetice i jedinice. Za svaku poziciju biramo po jednu cifru iz datog skupa.
Uslov zadatka kaže da broj ne sme počinjati cifrom 5. To znači da na prvoj poziciji (mestu stotina) možemo upotrebiti samo cifre 1, 2, 3 ili 4.
Dakle, broj mogućnosti za izbor prve cifre je 4.
Pošto se cifre mogu ponavljati, za drugu poziciju (mesto desetica) nema ograničenja, pa možemo upotrebiti bilo koju od 5 ponuđenih cifara.
Za treću poziciju (mesto jedinica) takođe nema ograničenja, pa i tu imamo 5 mogućnosti.
Koristeći pravilo proizvoda, ukupan broj ovakvih trocifrenih brojeva dobijamo množenjem broja mogućnosti za svaku od tri pozicije. Računamo ukupan broj:
Ukupno se može napisati 100 takvih trocifrenih brojeva.