$\frac 1 {2^{2x}+3}\ge \frac 1 {2^{x+2}-1}$

Postaviti uslove nejednačine:

Primeniti pravilo množenja stepena sa istom osnovom: $a^m \cdot a^n= a^{m+n}$

Uvesti smenu $2^x=t.$

Pomnožiti izraz sa $(t^2+3)(4t-1) :$

Rešavanje nejednačine razdvojiti na dva slučaja, kada je $4t-1$ veće od $1$ i kada je $4t-1$ manje od $1:$

U prvom slučaju, kada je $4t-1$ veće od $1$ ne menja se smer znaka nejednakosti. Dobija se nejednačina:

U drugom slučaju, kada je $4t-1$ manje od $1$ menja se smer znaka nejednakosti. Dobija se nejednačina:

Da bi se odredilo rešenje prvog slučaja, potrebno je utvrditi za koje vrednosti $t$ važi $4t-1\ge t^2+3$ i odrediti presek sa uslovom $t>\frac 14$

Da bi se odredilo rešenje drugog slučaja, potrebno je utvrditi za koje vrednosti $t$ važi $4t-1\le t^2+3$ i odrediti presek sa uslovom $t<\frac 14$

Rešenje je jednako uniji rešenja oba slučaja.