Rastojanje u prirodi i na karti 1 : 80 000

Rešavamo deo pod a). Razmera karte $1 : 250\ 000$ znači da $1\text{ cm}$ na karti predstavlja $250\ 000\text{ cm}$ u prirodi. Ovo je primer direktne proporcionalnosti.

Postavljamo proporciju gde je $x$ traženo rastojanje u prirodi izraženo u centimetrima.

1 : 250\ 000 = 2 : x

Množenjem spoljašnjih i unutrašnjih članova proporcije računamo vrednost za $x .$

x = 2 \cdot 250\ 000 = 500\ 000\text{ cm}

Pretvaramo dobijeno rastojanje iz centimetara u kilometre radi lakšeg razumevanja. Znamo da je $1\text{ km} = 100\ 000\text{ cm} .$

x = \frac{500\ 000}{100\ 000}\text{ km} = 5\text{ km}

Rešavamo deo pod b). Sada tražimo rastojanje na novoj karti sa razmerom $1 : 80\ 000 .$ Rastojanje u prirodi ostaje isto, odnosno $500\ 000\text{ cm} .$

Neka je $y$ traženo rastojanje na novoj karti. Ponovo koristimo direktnu proporcionalnost i postavljamo odgovarajuću proporciju.

1 : 80\ 000 = y : 500\ 000

Množenjem spoljašnjih i unutrašnjih članova proporcije dobijamo jednačinu po nepoznatoj $y .$

80\ 000 \cdot y = 500\ 000

Deljenjem računamo konačno rastojanje na novoj karti.

y = \frac{500\ 000}{80\ 000} = \frac{50}{8} = 6.25\text{ cm}

Započni učenje

Online časovi

244.a

Beleške