Dužina grede za 280 dinara po zapremini

Prvo ćemo sve date mere prevesti u istu mernu jedinicu, na primer decimetre (dm), kako bismo lakše računali zapreminu. Zapisujemo podatke za prvu gredu:

\begin{aligned} l_1 &= 6 \text{ m} = 60 \text{ dm} \\ w_1 &= 2 \text{ dm} \\ t_1 &= 1,3 \text{ dm} \\ P_1 &= 260 \text{ din} \end{aligned}

Računamo zapreminu prve grede množenjem njene dužine, širine i debljine.

V_1 = l_1 \cdot w_1 \cdot t_1 = 60 \cdot 2 \cdot 1,3 = 156 \text{ dm}^3

Zapisujemo podatke za drugu gredu, pretvarajući centimetre u decimetre. Neka je tražena dužina grede $l_2 .$

\begin{aligned} w_2 &= 21 \text{ cm} = 2,1 \text{ dm} \\ t_2 &= 16 \text{ cm} = 1,6 \text{ dm} \\ P_2 &= 280 \text{ din} \end{aligned}

Izražavamo zapreminu druge grede preko nepoznate dužine $l_2 .$

V_2 = l_2 \cdot w_2 \cdot t_2 = l_2 \cdot 2,1 \cdot 1,6 = 3,36 \cdot l_2 \text{ dm}^3

Cena grede je direktno proporcionalna njenoj zapremini (veća zapremina znači veću cenu). Zato možemo postaviti proporciju:

V_1 : P_1 = V_2 : P_2

Zamenjujemo poznate vrednosti u proporciju.

156 : 260 = (3,36 \cdot l_2) : 280

Rešavamo proporciju izjednačavanjem proizvoda spoljašnjih i unutrašnjih članova.

260 \cdot 3,36 \cdot l_2 = 156 \cdot 280

Izražavamo nepoznatu dužinu $l_2 .$

l_2 = \frac{156 \cdot 280}{260 \cdot 3,36}

Skraćujemo razlomak i računamo vrednost. Brojeve $156$ i $260$ možemo skratiti sa $26 ,$ a zatim $280$ podeliti sa preostalih $10 .$

l_2 = \frac{6 \cdot 280}{10 \cdot 3,36} = \frac{6 \cdot 28}{3,36}

Množimo brojeve u brojiocu.

l_2 = \frac{168}{3,36}

Deljenjem dobijamo dužinu druge grede u decimetrima.

l_2 = 50 \text{ dm}

Pretvaramo dobijenu dužinu nazad u metre.

l_2 = 5 \text{ m}

Započni učenje

Online časovi

249

Beleške