490.

Zadatak

Odrediti opšti član binomnog razvoja po formuli: $T_{k+1}=\binom{n}{k} x^{(n-k)} y^k,$ gde je:$n=15,$ $x=\sqrt[3]{a} = a^{\frac{1}{3}},$ $y=\sqrt{a^{-1}} = a^{-\frac{1}{2}}$

Potrebno je pronaći član koji ne zavisi od $a,$ što znači da eksponent uz $a$ treba biti jednak nuli.

Rešavanjem jednačine dobija se:

Kako je $k=6$ i indeksiranje počinje od 0, zaključuje se da je u pitanju sedmi član niza.