670

Polazimo od leve strane datog identiteta:

Primenjujemo adicione formule za sinus zbira i kosinus razlike:

Da bismo izraz sveli na tangense, delimo i brojilac i imenilac sa $\cos \alpha \cos \beta :$

Zapisujemo deljenje za svaki sabirak pojedinačno:

Skraćujemo zajedničke faktore i primenjujemo definiciju tangensa $\text{tg} x = \frac{\sin x}{\cos x} :$

Ovim smo dobili desnu stranu, čime je identitet uspešno dokazan.