2463.

Adicione formule

TEKST ZADATKA

Uprostiti izraz:

sin⁡(α+β)−sin⁡(α−β)\sin(\alpha + \beta) - \sin(\alpha - \beta)
REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo adicione formule za sinus zbira i razlike uglova:

sin⁡(α±β)=sin⁡αcos⁡β±cos⁡αsin⁡β\sin(\alpha \pm \beta) = \sin \alpha \cos \beta \pm \cos \alpha \sin \beta

Zamenjujemo odgovarajuće formule u početni izraz:

(sin⁡αcos⁡β+cos⁡αsin⁡β)−(sin⁡αcos⁡β−cos⁡αsin⁡β)(\sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta) - (\sin \alpha \cos \beta - \cos \alpha \sin \beta)

Oslobađamo se zagrada. Znak minus ispred druge zagrade menja znakove svih članova unutar nje:

sin⁡αcos⁡β+cos⁡αsin⁡β−sin⁡αcos⁡β+cos⁡αsin⁡β\sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta - \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta

Grupišemo slične članove. Članovi sin⁡αcos⁡β \sin \alpha \cos \beta i −sin⁡αcos⁡β -\sin \alpha \cos \beta se potiru:

(sin⁡αcos⁡β−sin⁡αcos⁡β)+(cos⁡αsin⁡β+cos⁡αsin⁡β)(\sin \alpha \cos \beta - \sin \alpha \cos \beta) + (\cos \alpha \sin \beta + \cos \alpha \sin \beta)

Sabiramo preostale članove da bismo dobili konačan rezultat:

2cos⁡αsin⁡β2 \cos \alpha \sin \beta

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti