Uprostiti razliku sinusa zbira i sinusa razlike

Primenjujemo adicione formule za sinus zbira i razlike uglova:

\sin(\alpha \pm \beta) = \sin \alpha \cos \beta \pm \cos \alpha \sin \beta

Zamenjujemo odgovarajuće formule u početni izraz:

(\sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta) - (\sin \alpha \cos \beta - \cos \alpha \sin \beta)

Oslobađamo se zagrada. Znak minus ispred druge zagrade menja znakove svih članova unutar nje:

\sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta - \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta

Grupišemo slične članove. Članovi $\sin \alpha \cos \beta$ i $-\sin \alpha \cos \beta$ se potiru:

(\sin \alpha \cos \beta - \sin \alpha \cos \beta) + (\cos \alpha \sin \beta + \cos \alpha \sin \beta)

Sabiramo preostale članove da bismo dobili konačan rezultat:

2 \cos \alpha \sin \beta

655.a