Provera jednakosti sa uglovima 20 i 10 stepeni

Primetimo da leva strana jednakosti odgovara adicionoj formuli za sinus zbira dva ugla: $\sin(\alpha + \beta) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta .$

U ovom slučaju, uglovi su $\alpha = 20^\circ$ i $\beta = 10^\circ .$ Primenom formule dobijamo sledeći izraz:

\sin 20^∘ \cos 10^∘ + \cos 20^∘ \sin 10^∘ = \sin(20^∘ + 10^∘)

Saberemo vrednosti uglova unutar zagrade:

\sin(20^∘ + 10^∘) = \sin 30^∘

Poznato je da je vrednost sinusa za ugao od $30^\circ$ jednaka polovini:

\sin 30^∘ = \frac{1}{2}

Upoređivanjem dobijenog rezultata sa desnom stranom polazne jednakosti, zaključujemo da je jednakost tačna.

\frac{1}{2} = \frac{1}{2}

Započni učenje

Online časovi

644.a

Beleške