Provera jednakosti sa uglovima 47 i 17 stepeni

Primetimo da leva strana jednakosti odgovara adicionoj formuli za kosinus razlike dva ugla: $\cos(\alpha - \beta) = \cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \beta .$

U našem slučaju, identifikujemo uglove $\alpha$ i $\beta :$

\alpha = 47^\circ, \quad \beta = 17^\circ

Primenom formule na levu stranu izraza dobijamo:

\cos 47^\circ \cos 17^\circ + \sin 47^\circ \sin 17^\circ = \cos(47^\circ - 17^\circ)

Računamo razliku uglova u zagradi:

\cos(30^\circ)

Poznato je da je vrednost kosinusa za ugao od $30^\circ :$

\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}

Upoređivanjem dobijenog rezultata sa desnom stranom polazne jednakosti, zaključujemo da je jednakost tačna.

\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}

Započni učenje

Online časovi

644.b

Beleške