Dokaz: sinus od 3 pi/2 minus x jednak minus kosinus

Primenjujemo adicionu formulu za sinus razlike dva ugla: $\sin(\alpha - \beta) = \sin \alpha \cos \beta - \cos \alpha \sin \beta .$ U ovom slučaju, uzimamo da je $\alpha = \frac{3\pi}{2}$ i $\beta = x .$

\sin\left(\frac{3\pi}{2} - x\right) = \sin\frac{3\pi}{2} \cos x - \cos\frac{3\pi}{2} \sin x

Određujemo vrednosti trigonometrijskih funkcija za ugao $\frac{3\pi}{2} .$

\sin\frac{3\pi}{2} = -1, \quad \cos\frac{3\pi}{2} = 0

Zamenjujemo dobijene vrednosti u početni izraz i računamo krajnji rezultat.

\sin\left(\frac{3\pi}{2} - x\right) = (-1) \cdot \cos x - 0 \cdot \sin x

Sređivanjem izraza dobijamo traženi identitet.

\sin\left(\frac{3\pi}{2} - x\right) = -\cos x

Započni učenje

Online časovi

642.b

Beleške