Uprostiti izraz sa uglovima 7 pi/10 i pi/5

Prepoznajemo da je dati izraz oblika adicione formule za kosinus razlike dva ugla. Formula glasi:

\cos(\alpha - \beta) = \cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \beta

U našem slučaju, uglovi su $\alpha = \frac{7\pi}{10}$ i $\beta = \frac{\pi}{5} .$ Primenom formule dobijamo:

\cos\frac{7\pi}{10}\cos\frac{\pi}{5} + \sin\frac{7\pi}{10}\sin\frac{\pi}{5} = \cos\left(\frac{7\pi}{10} - \frac{\pi}{5}\right)

Svodimo razlomke unutar zagrade na zajednički imenilac:

\frac{7\pi}{10} - \frac{\pi}{5} = \frac{7\pi}{10} - \frac{2\pi}{10} = \frac{5\pi}{10}

Skraćivanjem razlomka dobijamo:

\frac{5\pi}{10} = \frac{\pi}{2}

Sada računamo vrednost kosinusa za dobijeni ugao:

\cos\frac{\pi}{2} = 0

646.a