3480.

209.b

TEKST ZADATKA

Broj 0,04⋅0,006 0,04 \cdot 0,006 treba predstaviti u obliku a⋅10−5, a \cdot 10^{-5} , gde je a a konstanta koju treba odrediti.

REŠENJE ZADATKA

Prvo ćemo svaki od decimalnih brojeva u proizvodu zapisati u obliku stepena broja 10.

0,04=4⋅10−20,006=6⋅10−30,04 = 4 \cdot 10^{-2} \\ 0,006 = 6 \cdot 10^{-3}

Sada računamo proizvod ova dva broja koristeći pravila za množenje stepena sa istom osnovom.

0,04⋅0,006=(4⋅10−2)⋅(6⋅10−3)0,04 \cdot 0,006 = (4 \cdot 10^{-2}) \cdot (6 \cdot 10^{-3})

Grupišemo konstante i stepene broja 10, a zatim primenjujemo pravilo 10m⋅10n=10m+n. 10^m \cdot 10^n = 10^{m+n} .

(4⋅6)⋅(10−2⋅10−3)=24⋅10−2+(−3)=24⋅10−5(4 \cdot 6) \cdot (10^{-2} \cdot 10^{-3}) = 24 \cdot 10^{-2 + (-3)} = 24 \cdot 10^{-5}

Upoređivanjem dobijenog izraza sa traženim oblikom a⋅10−5, a \cdot 10^{-5} , određujemo vrednost konstante a. a .

24⋅10−5=a⋅10−5  ⟹  a=2424 \cdot 10^{-5} = a \cdot 10^{-5} \implies a = 24