1808.

Uopštvanje pojma ugla

TEKST ZADATKA

Izraziti u radijanima: 62∘14′7′′ 62^\circ 14' 7''

REŠENJE ZADATKA

Da bismo pretvorili ugao iz stepena u radijane, koristimo formulu αrad=α∘⋅π180∘. \alpha_{rad} = \alpha^\circ \cdot \frac{\pi}{180^\circ} . Prvo je potrebno ceo ugao izraziti u decimalnom obliku stepena ili u sekundama.

Pretvaramo minute i sekunde u delove stepena koristeći odnose 1∘=60′ 1^\circ = 60' i 1′=60′′ 1' = 60'' (odnosno 1∘=3600′′ 1^\circ = 3600'' ).

62∘14′7′′=62∘+(1460)∘+(73600)∘62^\circ 14' 7'' = 62^\circ + \left(\frac{14}{60}\right)^\circ + \left(\frac{7}{3600}\right)^\circ

Svodimo sve na zajednički imenilac kako bismo dobili ukupan broj stepeni u obliku razlomka.

62+14⋅60+73600=62+840+73600=62+8473600=62⋅3600+847360062 + \frac{14 \cdot 60 + 7}{3600} = 62 + \frac{840 + 7}{3600} = 62 + \frac{847}{3600} = \frac{62 \cdot 3600 + 847}{3600}

Računamo brojilac:

223200+8473600=2240473600∘\frac{223200 + 847}{3600} = \frac{224047}{3600}^\circ

Sada primenjujemo formulu za pretvaranje u radijane:

αrad=2240473600⋅π180\alpha_{rad} = \frac{224047}{3600} \cdot \frac{\pi}{180}

Množimo imenioce kako bismo dobili konačan izraz:

αrad=224047π648000\alpha_{rad} = \frac{224047\pi}{648000}

Ukoliko je potrebna približna decimalna vrednost (uzimajući π≈3.14159 \pi \approx 3.14159 ):

αrad≈1.0862 rad\alpha_{rad} \approx 1.0862 \text{ rad}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti