1800.

586.d

TEKST ZADATKA

Izraziti u radijanima ugao od α=18,5∘. \alpha = 18,5^\circ .

REŠENJE ZADATKA

Za pretvaranje uglova iz stepeni u radijane koristimo osnovnu vezu između stepeni i radijana.

180∘=π rad180^\circ = \pi \text{ rad}

Iz ove veze sledi da je jedan stepen jednak:

1∘=π180 rad1^\circ = \frac{\pi}{180} \text{ rad}

Da bismo izrazili ugao α \alpha u radijanima, množimo njegovu vrednost u stepenima sa faktorom konverzije π180: \frac{\pi}{180} :

αrad=18,5⋅π180\alpha_{rad} = 18,5 \cdot \frac{\pi}{180}

Zapisujemo decimalni broj 18,5 18,5 u obliku razlomka radi lakšeg skraćivanja:

18,5=18510=37218,5 = \frac{185}{10} = \frac{37}{2}

Sada uvrštavamo razlomak u izraz i računamo krajnji rezultat:

αrad=372⋅π180=37π360\alpha_{rad} = \frac{37}{2} \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{37\pi}{360}