881.

sin⁡(3x−1)<−12\sin(3x-1)<-\frac12

TEKST ZADATKA

Rešiti nejednačinu:

sin⁡(3x−1)<−12\sin(3x-1)<-\frac12
REŠENJE ZADATKA

Nejednačina se svodi na:

−(π−π6)+2kπ<3x−1<−π6+2kπ-(\pi-\frac{\pi}6)+2k\pi<3x-1<-\frac{\pi}6+2k\pi

Rešavanjem nejednačine dobija se:

−5π6+1+2kπ<3x<−π6+1+2kπ13−5π18+23π<x<13−π18+23π,k∈Z-\frac{5\pi}6+1+2k\pi<3x<-\frac{\pi}6+1+2k\pi \\ \frac13-\frac{5\pi}{18}+\frac23\pi<x<\frac13-\frac{\pi}{18}+\frac23\pi, \quad k\in\mathbb{Z}