Podeli

20. Trigonometrijske jednačine

TEKST ZADATKA

Rešiti jednačinu:

\sin2^x=-\frac 1 2

REŠENJE ZADATKA

Primeniti sinusnu funkciju na obe strane jednakosti, dobijaju se dve mogućnosti:

2^x=\frac {7\pi} 6 +2k\pi \quad \lor\quad 2^x=\frac {11\pi} 6+2k\pi, \quad k\in \mathbb{Z}

DODATNO OBJAŠNJENJE

2^x=\sin{(-\frac 1 2)}

Rešavanjem jednačine dobijaju se dva rešenja:

x=\log_2\bigg(\frac {7\pi+12k\pi} 6\bigg) \quad \lor \quad x=\log_2\bigg(\frac {11\pi+12k\pi} 6\bigg), \quad k\in \mathbb{Z}