362.

12. Trigonometrijske jednačine

TEKST ZADATKA

Rešiti jednačinu:

tg⁡2x=13\tg^2x=\frac 1 3
REŠENJE ZADATKA

Korenovati izraz:

tg⁡x=±13=±13\tg{x}=\pm\sqrt{\frac 1 3}=\pm {\frac 1 {\sqrt3}}

Racionalisati izraz:

tg⁡x=±33\tg{x}=\pm \frac {\sqrt3} 3

Rešavanjem jednačine dobijaju se dva rešenja:

x=π6+kπ∨x=−π6+kπ,k∈Zx=\frac {\pi} 6 +k\pi \lor x=-\frac {\pi} 6+k\pi, k\in Z