352.

Trigonometrijska jednačina

TEKST ZADATKA

Rešiti jednačinu:

2sin⁡xcos⁡x−sin⁡x=02\sin{x}\cos{x}-\sin{x}=0
REŠENJE ZADATKA

Izvući zajednički činilac ispred zagrade:

sin⁡x(2cos⁡x−1)=0\sin{x}(2\cos{x}-1)=0

Proizvod će biti jednak nuli kada je bar jedan od činilaca jednak nuli.

sin⁡x=0∨2cos⁡x−1=0\sin{x}=0 \lor 2\cos{x}-1=0

Rešavanjem prve jednačine dobija se:

x=0+kπ,k∈Zx=0+k\pi, k \in Z

Rešavanjem druge jednačine dobija se:

x=±π3+2kπx=\pm\frac {\pi} 3+2k\pi
DODATNO OBJAŠNJENJE

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti