3936.

593.a

TEKST ZADATKA

Koristeći razne metode rastaviti na činioce sledeće polinome.

3x2+6x+33x^2 + 6x + 3
REŠENJE ZADATKA

Prvo uočavamo da svi članovi polinoma imaju zajednički delilac. Izvlačimo broj 3 3 ispred zagrade.

3(x2+2x+1)3(x^2 + 2x + 1)

Sada posmatramo izraz u zagradi x2+2x+1. x^2 + 2x + 1 . Prepoznajemo da je to kvadrat binoma prema formuli (a+b)2=a2+2ab+b2, (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 , gde je a=x a = x i b=1. b = 1 .

x2+2⋅x⋅1+12=(x+1)2x^2 + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^2 = (x + 1)^2

Zamenjujemo izraz u zagradi njegovim faktorisanim oblikom kako bismo dobili konačno rešenje.

3(x+1)23(x + 1)^2