3817.

581.j

TEKST ZADATKA

Primenom formule za razliku kvadrata rastaviti na činioce sledeći polinom: 0,04x2−0,25. 0,04x^2 - 0,25 .

REŠENJE ZADATKA

Prvo ćemo podsetiti na formulu za razliku kvadrata koja glasi:

a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Da bismo primenili formulu, potrebno je da oba člana polinoma zapišemo kao kvadrate nekih izraza. Primetimo da je 0,04=0,22 0,04 = 0,2^2 i 0,25=0,52. 0,25 = 0,5^2 .

0,04x2−0,25=(0,2x)2−(0,5)20,04x^2 - 0,25 = (0,2x)^2 - (0,5)^2

Sada identifikujemo članove za formulu: a=0,2x a = 0,2x i b=0,5. b = 0,5 . Primenjujemo formulu (a−b)(a+b): (a-b)(a+b) :

(0,2x)2−(0,5)2=(0,2x−0,5)(0,2x+0,5)(0,2x)^2 - (0,5)^2 = (0,2x - 0,5)(0,2x + 0,5)

Konačan rastavljen oblik polinoma je:

0,04x2−0,25=(0,2x−0,5)(0,2x+0,5)0,04x^2 - 0,25 = (0,2x - 0,5)(0,2x + 0,5)