3784.

580.j

TEKST ZADATKA

Grupisanjem članova, rastaviti na činioce sledeći polinom:

5ax2−10ax−bx+2b−x+25ax^2 - 10ax - bx + 2b - x + 2
REŠENJE ZADATKA

Prvo ćemo grupisati članove polinoma u parove tako da iz svakog para možemo izvući zajednički faktor.

(5ax2−10ax)+(−bx+2b)+(−x+2)(5ax^2 - 10ax) + (-bx + 2b) + (-x + 2)

Sada iz svakog para izvlačimo zajednički činilac ispred zagrade. Iz prvog para izvlačimo 5ax, 5ax , iz drugog −b, -b , a iz trećeg −1. -1 .

5ax(x−2)−b(x−2)−1(x−2)5ax(x - 2) - b(x - 2) - 1(x - 2)

Primećujemo da je sada binom (x−2) (x - 2) zajednički za sva tri člana, pa ga možemo izvući ispred zagrade.

(x−2)(5ax−b−1)(x - 2)(5ax - b - 1)

Konačan rastavljen oblik polinoma je:

(x−2)(5ax−b−1)(x - 2)(5ax - b - 1)