3783.

580.i

TEKST ZADATKA

Grupisanjem članova, rastaviti na činioce sledeći polinom: ax2−bx2−bx+ax−a+b ax^2 - bx^2 - bx + ax - a + b

ax2−bx2−bx+ax−a+bax^2 - bx^2 - bx + ax - a + b
REŠENJE ZADATKA

Prvo ćemo preurediti članove polinoma kako bismo lakše uočili zajedničke faktore. Grupisaćemo članove sa istim stepenom promenljive x. x .

(ax2−bx2)+(ax−bx)+(−a+b)(ax^2 - bx^2) + (ax - bx) + (-a + b)

Sada iz svake grupe izvlačimo zajednički faktor ispred zagrade. Iz prve zagrade izvlačimo x2, x^2 , iz druge x, x , a iz treće −1. -1 .

x2(a−b)+x(a−b)−1(a−b)x^2(a - b) + x(a - b) - 1(a - b)

Primećujemo da je sada binom (a−b) (a - b) zajednički faktor za sva tri člana. Izvlačimo ga ispred zagrade.

(a−b)(x2+x−1)(a - b)(x^2 + x - 1)

Konačan oblik polinoma rastavljenog na činioce je:

(a−b)(x2+x−1)(a - b)(x^2 + x - 1)