3778.

580.l

TEKST ZADATKA

Grupisanjem članova, rastaviti na činioce sledeći polinom: m2x4−mnx3+2mx2−2nx+n−mx m^2x^4 - mnx^3 + 2mx^2 - 2nx + n - mx

REŠENJE ZADATKA

Prvo ćemo prepisati polinom i uočiti parove članova koji imaju zajedničke faktore kako bismo izvršili grupisanje.

P=m2x4−mnx3+2mx2−2nx+n−mxP = m^2x^4 - mnx^3 + 2mx^2 - 2nx + n - mx

Grupišemo članove po dva tako da iz svakog para možemo izvući zajednički faktor. Grupišemo prvi sa drugim, treći sa četvrtim i peti sa šestim članom.

P=(m2x4−mnx3)+(2mx2−2nx)+(n−mx)P = (m^2x^4 - mnx^3) + (2mx^2 - 2nx) + (n - mx)

Iz prve zagrade izvlačimo mx3, mx^3 , iz druge 2x, 2x , a iz treće izvlačimo −1 -1 kako bismo dobili isti izraz u svim zagradama.

P=mx3(mx−n)+2x(mx−n)−1(mx−n)P = mx^3(mx - n) + 2x(mx - n) - 1(mx - n)

Sada primećujemo da je zajednički faktor za sva tri člana izraz (mx−n). (mx - n) . Izvlačimo ga ispred zagrade.

P=(mx−n)(mx3+2x−1)P = (mx - n)(mx^3 + 2x - 1)

Konačan rastavljen oblik polinoma je:

(mx−n)(mx3+2x−1)(mx - n)(mx^3 + 2x - 1)