3769.

579.z

TEKST ZADATKA

Rastaviti na činioce izvlačenjem zajedničkog činioca ispred zagrade sledeći polinom: 2(a−b)2−(a+b)(a−b) 2(a - b)^2 - (a + b)(a - b)

2(a−b)2−(a+b)(a−b)2(a - b)^2 - (a + b)(a - b)
REŠENJE ZADATKA

Prvo uočavamo zajednički činilac u oba člana polinoma. Primetimo da se izraz (a−b) (a - b) pojavljuje u oba dela.

2(a−b)(a−b)−(a+b)(a−b)2(a - b)(a - b) - (a + b)(a - b)

Izvlačimo zajednički činilac (a−b) (a - b) ispred zagrade, dok preostale delove pišemo unutar zagrade.

(a−b)[2(a−b)−(a+b)](a - b) [2(a - b) - (a + b)]

Sada sređujemo izraz unutar zagrade tako što se oslobađamo unutrašnjih zagrada i vodimo računa o znaku minus.

(a−b)[2a−2b−a−b](a - b) [2a - 2b - a - b]

Grupišemo i sabiramo slične članove unutar zagrade: 2a−a 2a - a i −2b−b. -2b - b .

(a−b)(a−3b)(a - b)(a - 3b)