3770.

578.đ

TEKST ZADATKA

Rastaviti na činioce izvlačenjem zajedničkog činioca ispred zagrade sledeći polinom:

14a8x4−21a5x8−14x7a3−84x4a314a^8x^4 - 21a^5x^8 - 14x^7a^3 - 84x^4a^3
REŠENJE ZADATKA

Prvo identifikujemo najveći zajednički delilac za koeficijente 14, 21 i 84. To je broj 7. Zatim posmatramo promenljive a a i x x i tražimo njihove najmanje stepene koji se pojavljuju u svim članovima polinoma.

NZD(14,21,84)=7\text{NZD}(14, 21, 84) = 7

Najmanji stepen promenljive a a u polinomu je a3, a^3 , a najmanji stepen promenljive x x je x4. x^4 . Dakle, zajednički činilac koji izvlačimo ispred zagrade je:

7a3x47a^3x^4

Sada svaki član polinoma delimo sa zajedničkim činiocem 7a3x4 7a^3x^4 kako bismo odredili šta ostaje unutar zagrade:

14a8x4−21a5x8−14a3x7−84a3x4=7a3x4⋅(2a5−3a2x4−2x3−12)14a^8x^4 - 21a^5x^8 - 14a^3x^7 - 84a^3x^4 = 7a^3x^4 \cdot (2a^5 - 3a^2x^4 - 2x^3 - 12)

Konačan rastavljen oblik polinoma je:

7a3x4(2a5−3a2x4−2x3−12)7a^3x^4(2a^5 - 3a^2x^4 - 2x^3 - 12)