3761.

579.d

TEKST ZADATKA

Rastaviti na činioce izvlačenjem zajedničkog činioca ispred zagrade sledeći polinom: 7q(pq)+2p(qp) 7q(p - q) + 2p(q - p)


REŠENJE ZADATKA

Primetimo da su izrazi u zagradama (pq) (p - q) i (qp) (q - p) suprotni. Da bismo dobili isti izraz u obe zagrade, iskoristićemo pravilo da je qp=(pq). q - p = -(p - q) .

7q(pq)+2p(qp)7q(p - q) + 2p(q - p)

Zamenjujemo (qp) (q - p) sa (pq) -(p - q) u drugom sabirku, što menja znak ispred tog sabirka.

7q(pq)2p(pq)7q(p - q) - 2p(p - q)

Sada vidimo da je zajednički činilac za oba sabirka izraz (pq). (p - q) . Izvlačimo ga ispred zagrade.

(pq)(7q2p)(p - q)(7q - 2p)

Konačan rastavljen oblik polinoma je:

(pq)(7q2p)(p - q)(7q - 2p)