3762.

579.i

TEKST ZADATKA

Rastaviti na činioce izvlačenjem zajedničkog činioca ispred zagrade sledeći polinom: 2a(x+y−z)−3b(x+y−z)+5z(z−x−y) 2a(x + y - z) - 3b(x + y - z) + 5z(z - x - y)

2a(x+y−z)−3b(x+y−z)+5z(z−x−y)2a(x + y - z) - 3b(x + y - z) + 5z(z - x - y)
REŠENJE ZADATKA

Primetimo da su prva dva člana već grupisana sa zajedničkim izrazom (x+y−z). (x + y - z) . Treći član sadrži izraz (z−x−y), (z - x - y) , koji je suprotan izrazu u prve dve zagrade. Da bismo dobili isti izraz, izvući ćemo minus ispred treće zagrade.

z−x−y=−(x+y−z)z - x - y = -(x + y - z)

Sada transformišemo početni izraz zamenom znaka ispred trećeg člana.

2a(x+y−z)−3b(x+y−z)−5z(x+y−z)2a(x + y - z) - 3b(x + y - z) - 5z(x + y - z)

Sada kada svi članovi imaju zajednički činilac (x+y−z), (x + y - z) , možemo ga izvući ispred zagrade.

(x+y−z)(2a−3b−5z)(x + y - z)(2a - 3b - 5z)

Konačan rastavljen oblik polinoma je:

(x+y−z)(2a−3b−5z)(x + y - z)(2a - 3b - 5z)