3715.

571.b

TEKST ZADATKA

Osloboditi se zagrada i uprostiti izraz: (a+b)(x+y)+(a−b)(x−y)−(ax+by). (a+b)(x+y) + (a-b)(x-y) - (ax+by) .

(a+b)(x+y)+(a−b)(x−y)−(ax+by)(a+b)(x+y) + (a-b)(x-y) - (ax+by)
REŠENJE ZADATKA

Prvo množimo binome u prvom delu izraza. Svaki član prve zagrade množimo sa svakim članom druge zagrade.

(a+b)(x+y)=ax+ay+bx+by(a+b)(x+y) = ax + ay + bx + by

Zatim množimo binome u drugom delu izraza, vodeći računa o znacima.

(a−b)(x−y)=ax−ay−bx+by(a-b)(x-y) = ax - ay - bx + by

Oslobađamo se poslednje zagrade. Pošto je ispred zagrade znak minus, znaci unutar zagrade se menjaju.

−(ax+by)=−ax−by-(ax+by) = -ax - by

Sada spajamo sve dobijene delove u jedan izraz.

ax+ay+bx+by+ax−ay−bx+by−ax−byax + ay + bx + by + ax - ay - bx + by - ax - by

Grupišemo i računamo slične članove. Primećujemo da se mnogi članovi potiru.

(ax+ax−ax)+(ay−ay)+(bx−bx)+(by+by−by)(ax + ax - ax) + (ay - ay) + (bx - bx) + (by + by - by)

Konačnim sređivanjem dobijamo krajnji rezultat.

ax+byax + by