199.

Tablični limes

TEKST ZADATKA

Odrediti graničnu vrednost:

lim⁡x→1e2x−13x\lim_{{x} \to {1}} \frac {e^{2x}-1} {3x}
REŠENJE ZADATKA

Cilj rešavanja ovog zadatka je preoblikovati dobijeni izraz kako bi se mogao primeniti poznati tablični limes:

lim⁡x→0ex−1x=1 \lim_{{x} \to {0}}\frac {e^x-1} x=1

Prilagoditi imenilac tako da bude isti kao i eksponent u brojiocu:

lim⁡x→1e2x−13x∗22=lim⁡x→1e2x−12x∗32\lim_{{x} \to {1}} \frac {e^{2x}-1} {3x*\frac 2 2}=\lim_{{x} \to {1}} \frac {e^{2x}-1} {2x*\frac 3 2}

Izvući konstantu ispred limesa:

23lim⁡x→1e2x−12x\frac 2 3\lim_{{x} \to {1}} \frac {e^{2x}-1} {2x}

Primeniti tablični limes: lim⁡x→0ex−1x=1 \lim_{{x} \to {0}}\frac {e^x-1} x=1

23∗1=23\frac 2 3*1=\frac 2 3

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti