3158.

54.b

TEKST ZADATKA

Odrediti partitivne skupove sledećih skupova: B={a,b}. B = \{a, b\} .

REŠENJE ZADATKA

Partitivni skup skupa B, B , u oznaci P(B), \mathcal{P}(B) , predstavlja skup svih podskupova skupa B. B .

Broj elemenata partitivnog skupa računa se po formuli 2n, 2^n , gde je n n broj elemenata polaznog skupa. Pošto skup B B ima 2 elementa, njegov partitivni skup će imati 22=4 2^2 = 4 elementa.

Sada redom ispisujemo sve podskupove. Prvo zapisujemo prazan skup (koji je podskup svakog skupa), zatim sve jednočlane podskupove i na kraju sam skup B B (dvočlani podskup).

P(B)={∅,{a},{b},{a,b}}\mathcal{P}(B) = \{ \emptyset, \{a\}, \{b\}, \{a, b\} \}