Operacije sa intervalima na pravoj: četvrti primer

Obeležimo prvi skup sa $A = (-\infty, -1) \cup (1, +\infty)$ i drugi skup sa $B = (-2, 2) .$ Potrebno je da odredimo njihov presek $A \cap B .$

Presek skupa sa unijom dva skupa možemo razdvojiti na uniju dva preseka (distributivnost preseka prema uniji):

((-\infty, -1) \cup (1, +\infty)) \cap (-2, 2) = ((-\infty, -1) \cap (-2, 2)) \cup ((1, +\infty) \cap (-2, 2))

Odredimo prvi presek. Tražimo brojeve koji su strogo manji od $-1$ i istovremeno se nalaze između $-2$ i $2 .$ Zajednički deo ova dva intervala je:

(-\infty, -1) \cap (-2, 2) = (-2, -1)

Odredimo drugi presek. Tražimo brojeve koji su strogo veći od $1$ i istovremeno se nalaze između $-2$ i $2 .$ Zajednički deo ova dva intervala je:

(1, +\infty) \cap (-2, 2) = (1, 2)

Konačno rešenje dobijamo unijom ova dva dobijena intervala:

(-2, -1) \cup (1, 2)

53.d