TEKST ZADATKA
Ako su [a,b], [a,b), (a,b] i (a,b) uobičajene oznake za zatvorene, poluotvorene i otvorene intervale na brojnoj osi, odrediti: ((−5,4]∪(7,9])∩(0,10].
REŠENJE ZADATKA
Zadatak možemo rešiti korišćenjem osobine distributivnosti preseka prema uniji skupova:
(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C) Primenjujemo ovo pravilo na dati izraz:
((−5,4]∪(7,9])∩(0,10]=((−5,4]∩(0,10])∪((7,9]∩(0,10]) Računamo prvi presek. Tražimo brojeve koji su istovremeno u intervalu (−5,4] i u intervalu (0,10]. Presek čine brojevi koji su veći od nule i manji ili jednaki četiri.
(−5,4]∩(0,10]=(0,4] Računamo drugi presek. Tražimo brojeve koji su istovremeno u intervalu (7,9] i u intervalu (0,10]. Pošto je interval (7,9] u potpunosti sadržan u intervalu (0,10], njihov presek je upravo (7,9].
(7,9]∩(0,10]=(7,9] Konačno, spajamo dobijene rezultate unijom kako bismo dobili rešenje:
(0,4]∪(7,9]