3119.

41.a

TEKST ZADATKA

Dati su skupovi A={x∣x∈Z∧x2≤4}, A = \{x \mid x \in \mathbb{Z} \land x^2 \le 4\} , B={x∣x∈N∧x−2<3}, B = \{x \mid x \in \mathbb{N} \land x - 2 < 3\} , C={x∣x∈N∧x∣12}, C = \{x \mid x \in \mathbb{N} \land x \mid 12\} , D={x∣x je prost broj ∧x<8}. D = \{x \mid x \text{ je prost broj } \land x < 8\} . Odrediti skupove: a) (A∪B)∖(C∪D) (A \cup B) \setminus (C \cup D)

REŠENJE ZADATKA

Određujemo elemente skupa A. A . To su celi brojevi čiji je kvadrat manji ili jednak 4.

A={−2,−1,0,1,2}A = \{-2, -1, 0, 1, 2\}

Određujemo elemente skupa B. B . To su prirodni brojevi za koje važi x−2<3, x - 2 < 3 , odnosno x<5. x < 5 .

B={1,2,3,4}B = \{1, 2, 3, 4\}

Određujemo elemente skupa C. C . To su prirodni brojevi koji su delioci broja 12.

C={1,2,3,4,6,12}C = \{1, 2, 3, 4, 6, 12\}

Određujemo elemente skupa D. D . To su prosti brojevi strogo manji od 8.

D={2,3,5,7}D = \{2, 3, 5, 7\}

Računamo uniju skupova A A i B. B . Unija sadrži sve elemente koji pripadaju barem jednom od ova dva skupa.

A∪B={−2,−1,0,1,2,3,4}A \cup B = \{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}

Računamo uniju skupova C C i D. D .

C∪D={1,2,3,4,5,6,7,12}C \cup D = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 12\}

Računamo razliku skupova A∪B A \cup B i C∪D. C \cup D . Razlika sadrži elemente koji pripadaju prvom skupu, a ne pripadaju drugom.

(A∪B)∖(C∪D)={−2,−1,0}(A \cup B) \setminus (C \cup D) = \{-2, -1, 0\}