698.

Sistem jednačina

TEKST ZADATKA

Rešiti sistem jednačina.

x2+2x−y=0x2+2x+y=0x^2+2x-y=0 \\ x^2+2x+y=0
REŠENJE ZADATKA

Iz prve jednačine izraziti y.y.

x2+2x−y=0  ⟹  y=x2+2xx^2+2x-y=0 \implies y=x^2+2x

Uvrstiti yy u drugu jednačinu.

x2+2x+x2+2x=02x2+4x=02x(x+2)=0x^2+2x+x^2+2x=0 \\ 2x^2+4x=0 \\ 2x(x+2)=0

Rešenja za xx su:

2x=0∨x+2=0x1=0∨x2=−22x=0 \quad \lor \quad x+2=0 \\ x_1=0 \quad \lor \quad x_2=-2

Uvrstiti x1=0x_1=0 i x2=−2x_2=-2 u jednačinu y=x2+2x.y=x^2+2x.

y1=0+0=0y2=(−2)2−2⋅2=4−4=0y_1=0+0 = 0 \\ y_2=(-2)^2-2\cdot2 = 4-4=0

Rešenje sistema je skup uređenih parova:

(0,0) i (−2,0)(0, 0) \text{ i } (-2, 0)

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti