1294.

Rastavljanje kvadratnog trinoma na linearne činioce

TEKST ZADATKA

Izračunaj jednačinu:

x2−2x=0x^2 - 2x = 0
REŠENJE ZADATKA

Prvo identifikujemo koeficijente kvadratne jednačine ax2+bx+c=0. ax^2 + bx + c = 0 . U ovom slučaju imamo:

a=1,b=−2,c=0a = 1, \quad b = -2, \quad c = 0

Računamo diskriminantu jednačine koristeći formulu D=b2−4ac: D = b^2 - 4ac :

D=(−2)2−4⋅1⋅0=4−0=4D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 4 - 0 = 4

Pošto je D>0, D > 0 , jednačina ima dva različita realna rešenja. Koristimo formulu za rešavanje kvadratne jednačine:

x1,2=−b±b2−4ac2ax_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Zamenjujemo vrednosti koeficijenata u formulu:

x1,2=−(−2)±42⋅1=2±22x_{1,2} = \frac{-(-2) \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 2}{2}

Računamo prvo rešenje x1 x_1 koristeći znak plus:

x1=2+22=42=2x_1 = \frac{2 + 2}{2} = \frac{4}{2} = 2

Računamo drugo rešenje x2 x_2 koristeći znak minus:

x2=2−22=02=0x_2 = \frac{2 - 2}{2} = \frac{0}{2} = 0

Konačna rešenja jednačine su:

x1=2,x2=0x_1 = 2, \quad x_2 = 0

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti