1270. Rastavljanje kvadratnog trinoma na linearne činioce

Najpre identifikujemo koeficijente kvadratne jednačine $ax^2 + bx + c = 0 .$ U ovom slučaju imamo:

a = 1, \quad b = 3, \quad c = 0

Računamo diskriminantu jednačine koristeći formulu $D = b^2 - 4ac :$

D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 9 - 0 = 9

Pošto je $D > 0 ,$ jednačina ima dva različita realna rešenja. Primenjujemo opštu formulu za rešavanje kvadratne jednačine:

x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Zamenjujemo vrednosti koeficijenata u formulu:

x_{1,2} = \frac{-3 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 \pm 3}{2}

Računamo prvo rešenje $x_1 :$

x_1 = \frac{-3 + 3}{2} = \frac{0}{2} = 0

Računamo drugo rešenje $x_2 :$

x_2 = \frac{-3 - 3}{2} = \frac{-6}{2} = -3

Napomena: pošto je jednačina nepotpuna ( $c = 0$ ), mogla se rešiti i izvlačenjem zajedničkog faktora ispred zagrade.

x(x + 3) = 0 \implies x = 0 \quad \text{ili} \quad x + 3 = 0

1270.Rastavljanje kvadratnog trinoma na linearne činioce