Kvadratna jednačina: (x - 5)(x - 4) = 9(4 - x)

Prvo ćemo srediti levu stranu množenjem zagrada, a desnu stranu distributivnim zakonom. Na levoj strani imamo $(x-5)(x-4) = x^2 - 4x - 5x + 20 ,$ a na desnoj $9(4-x) = 36 - 9x .$

x^2 - 9x + 20 = 36 - 9x

Prebacujemo sve članove na levu stranu jednačine kako bismo dobili opšti oblik kvadratne jednačine $ax^2 + bx + c = 0 .$

x^2 - 9x + 20 - 36 + 9x = 0

Sređivanjem sličnih članova, primećujemo da se $-9x$ i $9x$ potiru.

x^2 - 16 = 0

Dobijena je nepotpuna kvadratna jednačina. Možemo je rešiti prebacivanjem slobodnog člana na desnu stranu.

x^2 = 16

Korenovanjem obe strane dobijamo dva rešenja, pozitivno i negativno.

x = \pm \sqrt{16}

Konačna rešenja jednačine su:

x_1 = 4, \quad x_2 = -4

Alternativno, jednačinu smo mogli rešiti prepoznavanjem razlike kvadrata.

(x - 4)(x + 4) = 0

Započni učenje

Privatni časovi

151.v

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci