232.b

Iz datih podataka izdvajamo približne vrednosti brojeva i njihove apsolutne greške.

Prvo računamo približnu vrednost datog izraza. Neka je $f = \frac{y(x - y)}{2x - y} .$ Zamenom približnih vrednosti za $x$ i $y$ dobijamo:

Sređivanjem izraza dobijamo približnu vrednost:

Da bismo našli apsolutnu grešku celog izraza, podelićemo ga na brojilac i imenilac. Neka je brojilac $A = y(x - y) .$ Prvo računamo apsolutnu grešku razlike $u = x - y :$

Pre primene formule za grešku proizvoda, definisaćemo apsolutnu vrednost za $y :$

Definisaćemo i apsolutnu vrednost za $u :$

Pošto su $y = 4,5 \ge 0$ i $u = 4,0 \ge 0 ,$ njihove apsolutne vrednosti su jednake samim brojevima. Računamo apsolutnu grešku brojioca $A = y \cdot u :$

Neka je imenilac $B = 2x - y .$ Prvo računamo grešku proizvoda $2x :$

Zatim računamo apsolutnu grešku imenioca $B ,$ koristeći formulu za grešku razlike:

Pre primene formule za grešku količnika, definisaćemo apsolutnu vrednost za $A :$

Definisaćemo i apsolutnu vrednost za $B :$

Pošto su $A = 18,0 \ge 0$ i $B = 12,5 \ge 0 ,$ računamo apsolutnu grešku celog izraza $f = \frac{A}{B} :$

Zamenom izračunatih vrednosti dobijamo:

Zaokrugljujemo apsolutnu grešku na dve decimale. Pošto je treća decimala 6 (veća od 5), drugu decimalu uvećavamo za 1:

Konačan rezultat zapisujemo u obliku $f \pm \Delta f :$