232.v

Prvo ćemo uprostiti dati izraz. Pošto je $x \neq 0 ,$ možemo skratiti $x$ u brojiocu i imeniocu.

Označimo približne vrednosti sa $x' = 8,5$ i $y' = 4,5 ,$ a njihove apsolutne greške sa $\Delta x = 0,3$ i $\Delta y = 0,1 .$ Računamo približnu vrednost izraza $E' .$

Da bismo našli apsolutnu grešku celog izraza, podelićemo ga na brojilac i imenilac. Neka je brojilac $u = 3y ,$ a imenilac $v = x - y .$ Njihove približne vrednosti su $u'$ i $v' .$

Računamo apsolutnu grešku brojioca $u .$ Apsolutna greška proizvoda konstante i promenljive jednaka je proizvodu apsolutne vrednosti konstante i apsolutne greške promenljive. Definišemo apsolutnu vrednost konstante 3.

Pošto je $3 \ge 0 ,$ važi $|3| = 3 .$ Računamo apsolutnu grešku brojioca.

Računamo apsolutnu grešku imenioca $v .$ Apsolutna greška razlike jednaka je zbiru apsolutnih grešaka.

Za računanje apsolutne greške količnika $E = \frac{u}{v}$ koristimo formulu $\Delta E = \frac{|u'|\Delta v + |v'|\Delta u}{(v')^2} .$ Prema pravilima, prvo definišemo apsolutnu vrednost za $u' .$

Zatim definišemo apsolutnu vrednost za $v' .$

Pošto su $u' = 13,5 \ge 0$ i $v' = 4 \ge 0 ,$ zamenjujemo pozitivne vrednosti u formulu za grešku količnika.

Računamo vrednost izraza za apsolutnu grešku.

Prema standardnim pravilima, apsolutnu grešku zaokrugljujemo na jednu značajnu cifru. Broj $0,4125$ zaokrugljujemo na prvu decimalu ($n = 1$). Pošto je druga decimala 1 (manja od 5), prva decimala ostaje nepromenjena.

Približnu vrednost izraza zaokrugljujemo na isti broj decimala kao i grešku, odnosno na prvu decimalu. Broj $3,375$ ima drugu decimalu 7 (veća od 5), pa se prva decimala uvećava za jedan.

Konačan rezultat zapisujemo u obliku $E' \pm \Delta E$ sa zaokrugljenim vrednostima.