253.

Osnovne trigonometrijske relacije

TEKST ZADATKA

Uprostiti izraz:

ctg⁡2x−1sin⁡2x\ctg^2{x}-\frac 1 {\sin^2{x}}
REŠENJE ZADATKA

Primeniti osnovne relacije između trigonometrijskih funkcija: ctg⁡α=cos⁡αsin⁡α \ctg{\alpha}=\frac {\cos{\alpha}} {\sin{\alpha}}

(cos⁡xsin⁡x)2−1sin⁡2x=cos⁡2xsin⁡2x−1sin⁡2x=cos⁡2x−1sin⁡2x\bigg(\frac {\cos{x}} {\sin{x}}\bigg)^2-\frac 1 {\sin^2{x}}=\frac {\cos^2{x}} {\sin^2{x}}-\frac 1 {\sin^2{x}}=\frac {\cos^2{x}-1} {\sin^2{x}}

Izvući minus ispred zagrade:

−(1−cos⁡2x)sin⁡2x\frac {-(1-\cos^2{x})} {\sin^2{x}}

Primeniti osnovnu relaciju između trigonometrijskih funkcija: sin⁡2α+cos⁡2α=1\sin^2{\alpha}+\cos^2{\alpha}=1

−sin⁡2xsin⁡2x=−1\frac {-\sin^2{x}} {\sin^2{x}}=-1

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti