252.

Osnovne trigonometrijske relacije

TEKST ZADATKA

Uprostiti izraz:

tg⁡x+ctg⁡yctg⁡x+tg⁡y−ctg⁡ytg⁡x\frac {\tg{x}+\ctg{y}} {\ctg{x}+\tg{y}}-\ctg{y}\tg{x}
REŠENJE ZADATKA

Primeniti osnovne relacije između trigonometrijskih funkcija: ctg⁡α=1tg⁡α \ctg{\alpha}=\frac 1 {\tg{\alpha}}

tg⁡x+1tg⁡y1tg⁡x+tg⁡y−1tg⁡ytg⁡x\frac {\tg{x}+\frac 1 {\tg{y}} } {\frac 1 {\tg{x}} +\tg{y}}-\frac 1 {\tg{y}} \tg{x}

Svesti na isti imenilac:

tg⁡xtg⁡y+1tg⁡y1+tg⁡xtg⁡ytg⁡x−tg⁡xtg⁡y\frac {\frac{\tg{x}\tg{y}+ 1} {\tg{y}} } {\frac {1+\tg{x}\tg{y}} {\tg{x}} }-\frac {\tg{x}} {\tg{y}}

Osloboditi se dvojnog razlomka:

tg⁡x(tg⁡xtg⁡y+1)tg⁡y(tg⁡xtg⁡y+1)−tg⁡xtg⁡y\frac {\tg{x}(\tg{x}\tg{y}+1)} {\tg{y}(\tg{x}\tg{y}+1)} -\frac {\tg{x}} {\tg{y}}

Srediti izraz.

tg⁡x(tg⁡xtg⁡y+1)tg⁡y(tg⁡xtg⁡y+1)−tg⁡xtg⁡y=tg⁡xtg⁡y−tg⁡xtg⁡y=0\frac {\tg{x}\cancel{(\tg{x}\tg{y}+1)}} {\tg{y}\cancel{(\tg{x}\tg{y}+1)}} -\frac {\tg{x}} {\tg{y}} = \frac {\tg{x}} {\tg{y}} -\frac {\tg{x}} {\tg{y}} =0

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti