3010.

3.b

TEKST ZADATKA

Potrebno je odrediti istinitosnu vrednost logičkog izraza: (). (\bot \lor \top) \land \bot .

()(\bot \lor \top) \land \bot

REŠENJE ZADATKA

Prvo računamo vrednost izraza unutar zagrade. Koristimo operaciju disjunkcije ( \lor ). Znamo da je disjunkcija netačnog ( \bot ) i tačnog ( \top ) iskaza uvek tačna.

=\bot \lor \top = \top

Sada zamenjujemo izračunatu vrednost zagrade u početni izraz. Preostaje nam da računamo konjunkciju ( \land ) dobijenog rezultata i netačnog iskaza.

\top \land \bot

Konjunkcija je tačna samo ako su oba iskaza tačna. Pošto je jedan od iskaza netačan ( \bot ), rezultat cele operacije je netačan.

=\top \land \bot = \bot

Konačna vrednost polaznog logičkog izraza je netačno.

()=(\bot \lor \top) \land \bot = \bot