4109.

623.v

TEKST ZADATKA

Uprosti sledeći izraz:

ac+bc−ad−bdbc−bd−ac+ad\frac{ac + bc - ad - bd}{bc - bd - ac + ad}
REŠENJE ZADATKA

Grupišemo članove u brojiocu kako bismo izvukli zajednički činilac.

ac+bc−ad−bd=(ac+bc)−(ad+bd)ac + bc - ad - bd = (ac + bc) - (ad + bd)

Izvlačimo zajedničke činioce iz svake grupe u brojiocu.

c(a+b)−d(a+b)c(a + b) - d(a + b)

Izvlačimo zajednički činilac a+b a + b ispred zagrade.

(a+b)(c−d)(a + b)(c - d)

Sada grupišemo članove u imeniocu.

bc−bd−ac+ad=(bc−bd)−(ac−ad)bc - bd - ac + ad = (bc - bd) - (ac - ad)

Izvlačimo zajedničke činioce iz svake grupe u imeniocu.

b(c−d)−a(c−d)b(c - d) - a(c - d)

Izvlačimo zajednički činilac c−d c - d ispred zagrade.

(b−a)(c−d)(b - a)(c - d)

Zapisujemo polazni razlomak u faktorisanom obliku.

(a+b)(c−d)(b−a)(c−d)\frac{(a + b)(c - d)}{(b - a)(c - d)}

Skraćujemo razlomak sa c−d, c - d , uz uslov da je c≠d. c \neq d .

a+bb−a\frac{a + b}{b - a}