56.

Određeni integral

TEKST ZADATKA

Izračunati integral:

∫π4π31cos⁡2x dx\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}}\frac{1}{\cos^2{x}} \ dx
REŠENJE ZADATKA

Primeniti tablični integral: ∫1cos⁡2x dx=tg⁡x+C.\int{\frac{1}{\cos^2{x}} \ dx} = \tg{x} + C.

tg⁡x∣π4π3\tg{x} \Bigg|_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}}

Primeniti Njutn-Lajbnicovu formulu: ∫abf(x) dx=F(b)−F(a). \int_{a}^{b} f(x) \, dx = F(b) - F(a) .

tg⁡π3−tg⁡π4\tg{\frac{\pi}{3}} - \tg{\frac{\pi}{4}}

Izračunati:

3−1\sqrt{3} -1

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti