580.

Logaritamska nejednačina

Rešiti nejednačinu:

Logaritam je definisan za:

Drugačije zapisati osnovu logaritma:

Primeniti formulu: $\log_{a^s}x=\frac 1s\log_ax.$

Pomnožiti obe strane nejednakosti sa $-1.$ Prilikom množenja nejednakosti negativnim brojem, promeniti znak nejednakosti u suprotan.

Primeniti formulu: $\log_a a=1,$ gde je $a=2,$ tako da logaritmi sa obe strane znaka nejednakosti imaju istu osnovu.

Primeniti formulu: $\log_ax^s=s\log_ax$

Pošto su osnove jednake i veće od $1$ uporediti argumente.

Prebaciti sve članove na jednu stranu znaka nejednakosti.

Pronaći nule kvadratne funkcije:

Rešavanjem jednačine dobija se:

Rastaviti jednačinu po formuli: $a(x-x_1)(x-x_2) ,$ gde su $x_1$ i $x_2$ rešenja jednačine i $a=1.$

Iz tabele utvrditi za koje vrednosti $x$ važi $(x+1)(x-5)\le0$ i odrediti presek sa uslovom $x\in(-\infty, 1)\ \cup \ (3,\infty)$