579.

Logaritamska nejednačina

TEKST ZADATKA

Rešiti nejednačinu:

log⁡164x>−12\log_{\frac 1{64}}x>-\frac 12
REŠENJE ZADATKA

Logaritam je definisan za:

x>0x\gt0

Drugačije zapisati osnovu logaritma:

log⁡8−2x>−12\log_{8^{-2}}x>-\frac 12

Primeniti formulu: log⁡asx=1slog⁡ax.\log_{a^s}x=\frac 1s\log_ax.

−12log⁡8x>−12-\frac 12\log_8x>-\frac 12

Pomnožiti izraz sa −2.-2. Prilikom množenja nejednakosti negativnim brojem, promeniti znak nejednakosti u suprotan.

log⁡8x<1\log_8x<1

Primeniti formulu: log⁡aa=1,\log_a a=1, gde je a=8,a=8, tako da logaritmi sa obe strane znaka nejednakosti imaju istu osnovu.

log⁡8x<log⁡88\log_8x<\log_88

Pošto su osnove jednake i veće od 11 uporediti argumente.

x<8x<8

Naći presek dobijenog rešenja i uslova x>0.x > 0.

x∈(0,∞) ∩ (−∞,8)=(0,8)x\in(0, \infty)\ \cap \ (-\infty, 8)=(0,8)

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti