4305.

671.b

TEKST ZADATKA

Rešiti jednačinu:

5(x−2)4=−x3+2x\frac{5(x - 2)}{4} = -\frac{x}{3} + 2x
REŠENJE ZADATKA

Prvo ćemo se osloboditi razlomaka tako što ćemo celu jednačinu pomnožiti najmanjim zajedničkim sadržaocem za imenioce 4 i 3, a to je broj 12.

5(x−2)4=−x3+2x/⋅12\frac{5(x - 2)}{4} = -\frac{x}{3} + 2x \quad / \cdot 12

Nakon množenja svakog člana jednačine brojem 12, dobijamo sledeći izraz:

3⋅5(x−2)=−4x+12⋅2x3 \cdot 5(x - 2) = -4x + 12 \cdot 2x

Sredimo levu i desnu stranu jednačine. Na levoj strani množimo zagradu, a na desnoj računamo proizvod.

15(x−2)=−4x+24x15(x - 2) = -4x + 24x

Oslobađamo se zagrade na levoj strani i sabiramo članove sa x x na desnoj strani.

15x−30=20x15x - 30 = 20x

Prebacujemo sve članove koji sadrže nepoznatu x x na jednu stranu, a poznate brojeve na drugu stranu jednačine.

15x−20x=3015x - 20x = 30

Računamo razliku na levoj strani.

−5x=30-5x = 30

Delimo celu jednačinu brojem -5 kako bismo izolovali nepoznatu x. x .

x=30−5x = \frac{30}{-5}

Konačno rešenje jednačine je:

x=−6x = -6