596.

Kvadratna jednačina

TEKST ZADATKA

Rešiti jednačinu:

16x2−323x+53=016x^2-\frac{32}{3}x+ \frac{5}{3}=0
REŠENJE ZADATKA

Primeniti formulu za rešavanje kvadratne jednačine: x1,2=−b±b2−4ac2a,x_{1,2}=\frac {-b\pm\sqrt{b^2-4ac}} {2a}, gde su: a=16,a=16, b=−323b=-\frac{32}{3} i c=53c=\frac{5}{3}

x1,2=−(−323)±(−323)2−4⋅16⋅532⋅16x_{1,2}=\frac {-(-\frac{32}{3})\pm\sqrt{(-\frac{32}{3})^2 - 4 \cdot 16 \cdot \frac{5}{3} } } {2 \cdot 16}

Izračunati.

x1,2=323±10249−320332x_{1,2}=\frac { \frac{32}{3} \pm \sqrt{\frac{1024}{9} - \frac{320}{3} } } {32}
x1,2=323±1024−960932x_{1,2}=\frac { \frac{32}{3} \pm \sqrt{\frac{1024-960}{9} }} {32}
x1,2=323±8332x_{1,2}=\frac { \frac{32}{3} \pm \frac{8}{3} } {32}
x1=512∨x2=14x_1=\frac{5}{12} \quad \lor \quad x_2=\frac{1}{4}

Rešenje jednačine je:

x∈{14, 512}x \in \lbrace \frac{1}{4},\ \frac{5}{12} \rbrace

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti