1245.

Kompleksni brojevi

TEKST ZADATKA

Izračunati vrednost izraza sa imaginarnom jedinicom i: i :

i2+i3+i4i^2 + i^3 + i^4
REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo osnovne stepene imaginarne jedinice i. i . Podsećamo se definicije i periodičnosti stepena:

i2=−1i^2 = -1

Računamo vrednost za i3 i^3 koristeći prethodni rezultat:

i3=i2⋅i=−1⋅i=−ii^3 = i^2 \cdot i = -1 \cdot i = -i

Računamo vrednost za i4 i^4 kao kvadrat od i2: i^2 :

i4=(i2)2=(−1)2=1i^4 = (i^2)^2 = (-1)^2 = 1

Zamenjujemo dobijene vrednosti nazad u početni izraz:

−1+(−i)+1-1 + (-i) + 1

Sređujemo izraz sabiranjem realnih i imaginarnih delova. Primećujemo da se −1 -1 i 1 1 potiru:

(−1+1)−i=0−i=−i(-1 + 1) - i = 0 - i = -i

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti