1557.

Jednačine koje se svode na kvadratne

TEKST ZADATKA

Data je funkcija f(x)=x2+5x+c. f(x) = x^2 + 5x + c . Odrediti c∈R c \in \mathbb{R} ako je: f(1)=4 f(1) = 4 ;

REŠENJE ZADATKA

Da bismo odredili vrednost parametra c, c , koristimo dati podatak da je vrednost funkcije u tački x=1 x = 1 jednaka 4. 4 . To znači da u izrazu za funkciju zamenjujemo svako x x brojem 1. 1 .

f(1)=12+5⋅1+cf(1) = 1^2 + 5 \cdot 1 + c

Sređujemo izraz na desnoj strani:

f(1)=1+5+c=6+cf(1) = 1 + 5 + c = 6 + c

Sada, prema uslovu zadatka, izjednačavamo dobijeni izraz sa datom vrednošću 4: 4 :

6+c=46 + c = 4

Rešavamo linearnu jednačinu po nepoznatoj c: c :

c=4−6c = 4 - 6

Računamo konačnu vrednost parametra:

c=−2c = -2

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti